Matemática: Funções trigonométricas


Funções trigonométricas

Funções para estudo dos ângulos. Dentre suas diversas aplicações estão o estudo dos triângulos e a modelagem de fenômenos periódicos.


Funções trigonométricas

As principais funções trigonométricas são:

  • seno (\operatorname{sen}, em português e em inglês \sin\,);
  • coseno (\cos \,\!);
  • tangente (\tan \,\!).

Outras funções são:

  • tangente:

 \left(\tan x= {\mathrm{sen}\, x \over \cos x}\right)

  • secante:

 \left(\sec x = {1 \over \cos x}\right)

  • cosecante:

 \left(\csc x= {1 \over \mathrm{sen}\, x}\right)

  • cotangente:

 \left(\cot x = {\cos x \over \mathrm{sen}\, x}\right)

As inversas destas funções são chamadas de arco-função. Por exemplo, a inversa do seno é arco-seno, sendo a representação dada por  sen-1.


Trigonometria do Triângulo Retângulo

Considere o seguinte triângulo:

Neste triângulo,  \overline{OB} é a hipotenusa,   \overline{OA} é o cateto adjacente do ângulo α e  \overline{AB} é o cateto oposto do ângulo α:

 \sen \alpha = \frac { \mbox{cateto oposto}} { \mbox{hipotenusa}} \cos \alpha = \frac { \mbox{cateto adjacente}} { \mbox{hipotenusa}}

 \tan \alpha = \frac { \mbox{cateto oposto}} { \mbox{cateto adjacente}}

 \csc \alpha = \frac { \mbox{hipotenusa}} { \mbox{cateto oposto}}

 \sec \alpha = \frac { \mbox{hipotenusa}} { \mbox{cateto adjacente}}

 \cot \alpha = \frac { \mbox{cateto adjacente}} { \mbox{cateto oposto}}


Funções trigonométricas no círculo trigonométrico

Todas as funções trigonométricas podem ser entendidas com o círculo trigonométrico.



Para citar este artigo

REVISTABW. Matemática: Funções trigonométricas.Revista Brasileira de Web: Concursos. Disponível em http://www.revistabw.com.br/concursos/matematica-funcoes-trigonometricas/. Criado em: 07/04/2015. Última atualização: 26/08/2016. Visitado em: 21/08/2018


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