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Cálculo Diferencial e Integral: Plano Cartesiano



Plano Cartesiano

Plano formado por duas retas mutuamente perpendiculares, no qual o eixo horizontal é chamado de eixo x e o eixo vertical é chamado de eixo y.

As retas dividem o plano em quatro  quadrantes. Um determinado ponto no plano pode ser associado a um par de valores (coordenadas) combinados entre x e y.


Distância entre dois pontos de um sistema de coordenadas

A distância entre dois pontos de um sistema de coordenadas é dada por:

\(\Large d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)

Onde:

  • \(d\) é a distância;
  • \((x_1,y_1)\) são as coordenadas do primeiro ponto;
  • \((x_2,y_2)\) são as coordenadas do segundo ponto.

Por exemplo, se um ponto possui as coordenadas (0,0) e o segundo ponto as coordenadas (1,1), temos:

\(\Large d=\sqrt{(1-0)^2+(1-0)^2}\)

\(\Large d=\sqrt{1+1}\)

\(\Large d=\sqrt{2}\)

\(\Large d=1,414\)


Fórmula do Ponto Central

Permite determinar o ponto central do segmento de reta que liga dois pontos no plano cartesiano.

\(\Large{Ponto}=(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})\)

Por exemplo, se um ponto possui as coordenadas (0,0) e o segundo ponto as coordenadas (1,1), temos:

\(\Large{Ponto}=(\frac{0+1}{2},\frac{0+1}{2})\)

\(\Large{Ponto}=(0.5,0.5)\)



Citing this article

REVISTABW. Cálculo Diferencial e Integral: Plano Cartesiano.Revista Brasileira de Web: Tecnologia. Disponível em http://www.revistabw.com.br/revistabw/cdi-plano-cartesiano/. Criado em: 21/08/2015. Última atualização: 15/12/2015. Visitado em: 03/06/2018


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