Matemática: Intervalos


Chamamos de intervalo a um subconjunto, em geral, dos números reais que abrange um conjunto de valores com uma ligação entre si.


Intervalo Aberto

Conjunto de números reais entre dois números a e b, desconsiderando estes dois números. Por exemplo:

4,5,6,7,8,9,10 

Vamos considerar que a= 5 e b = 8. Desta forma, o intervalo aberto entre estes dois elementos é 6 e 7:

4,5,6,7,8,9,10 

A representação de um intervalo aberto é dada por:

\( ]a,b[ = \{x \in \mathbb{R}| a < x < b\}\)


Intervalo Fechado

Conjunto de números reais entre dois números a e b, incluindo estes dois números. Por exemplo:

4,5,6,7,8,9,10 

Vamos considerar que a= 5 e b = 8. Desta forma, o intervalo fechado entre estes dois elementos é 5, 6, 7 e 8:

4,5,6,7,8,9,10 

A representação de um intervalo aberto é dada por:

\( [a,b] = \{x \in \mathbb{R}| a \leq x \leq b \}\)


Intervalo semiaberto

É o intervalo na qual se considera um dos números limites e se desconsidera outro. Por exemplo, quando desconsideramos a e consideramos b:

\( ]a,b] = \{x \in \mathbb{R}| a < x \leq b \}\)

Quando consideramos a e desconsideramos b:

\( [a,b[ = \{x \in \mathbb{R}| a \leq x < b \}\)


Intervalos infinitos

Em qualquer das situações acima, o valor de a ou de b podem ser alterados para valor de infinito. Isto representa que não há um limite (inferior ou superior) a ser considerado em determinada situação. Por exemplo:

\( ]a, +\infty [ = \{x \in \mathbb{R}| x > a\}\)

\( ] -\infty, b [ = \{x \in \mathbb{R}| x < b\}\)



Para citar este artigo

REVISTABW. Matemática: Intervalos.Revista Brasileira de Web: Concursos. Disponível em https://www.revistabw.com.br/concursos/conjuntos-intervalos/. Criado em: 07/03/2014. Última atualização: 17/07/2017. Visitado em: 21/08/2018


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